Como calcular combinações de dois grupos de números

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A combinação está em toda parte, e aquelas pessoas que a entendem podem ter uma vantagem sobre as demais. Desde calcular a probabilidade de obter uma determinada mão em um jogo de cartas a planejar um torneio de futebol escolar, a matemática por trás do planejamento tem tudo a ver com combinações. Calcular o número total de maneiras de combinar os números em dois grupos diferentes é um processo simples para qualquer um com acesso a uma calculadora científica.

Instruções

As combinações são as maneiras em que itens podem ser agrupados (Jupiterimages/PhotoObjects.net/Getty Images)

Estabeleça quantos números, ou elementos, há em cada grupo. O valor dos números individuais não é importante, apenas o número total de elementos em cada grupo. Por exemplo, se um grupo contiver 1, 7, 3 e 22, há quatro elementos no grupo. Adicione o total de ambos grupos para estabelecer o número de elementos. Esse valor é conhecido como ''n''.
Determine ''r'', o tamanho das combinações. Por exemplo, qualquer número de elementos combinados em grupos de três tem um valor ''r'' de três.
Um fatorial de um número é o valor do número multiplicado por cada número inteiro menor do que ele até 1, portanto 4! é o mesmo que 4x3x2x1. O sinal ''!'' significa fatorial.

Substitua os valores para ''n'' e ''r'' na fórmula: C = n! / r!(n-r)! em que C é o número de combinações possíveis. Por exemplo, com n = 10 e r = 3, a fórmula se torna C = 10! / 3!(10-3)!
Use o botão fatorial na calculadora para determinar o valor de cata fatorial na equação. Usando o exemplo acima, C = 3628800 / 6 x 5040 = 120. O resultado no exemplo, é o número de combinações possíveis de dois grupos de ''n'' números, em conjuntos de tamanho ''r''.

Dicas

Para descobrir o número de combinações em pares, com um elemento de cada grupo, multiplique o número de elementos em um grupo pelo número de elementos no outro grupo. Por exemplo, com grupos de 10 e 12 números, há 120 pares possíveis.

Aviso

As combinações não consideram a ordem dos elementos, de modo que AB é o mesmo que BA. Use permutações se a ordem dos elementos for importante.
Os fatoriais rapidamente se tornam números grandes. O fatorial de 100 é cerca de 9,3 com mais 150 zeros!