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A matemática discreta é o estudo da matemática confinado ao conjunto dos números inteiros. Enquanto as aplicações dos ramos da matemática contínua, como o cálculo e a álgebra, são conhecidos de muitas pessoas, as aplicações da matemática discreta podem ser obscura num primeiro momento. No entanto, a ela forma a base de muitas áreas científicas do mundo real, especialmente da ciência da computação. As técnicas fundamentais aprendidas em um curso de matemática discreta podem ser aplicadas em diversas áreas.
Criptografia
O ramo da criptografia, que é o estudo de como criar estruturas de segurança e senhas para computadores e outros sistemas eletrônicos, é baseado inteiramente na matemática discreta. Isso se deve parcialmente ao fato de os computadores enviarem informações em pedaços discretos ou pequenos e separados. A teoria dos números, uma parte importante da matemática discreta, permite com que os criptógrafos criem e quebrem senhas numéricas. Devido à quantidade de dinheiro e informações confidenciais envolvidas, os criptógrafos devem, primeiramente, possuir uma base de conhecimento forte em teoria dos números para mostrar que podem fornecer senhas seguras e desenvolver métodos de criptografia.
Banco de dados relacional
Bancos de dados relacionais participam de quase toda organização que precisa manter um registro de empregados, clientes ou recursos. Um banco de dados relacional conecta as características de um certo pedaço de informação. Por exemplo, em um banco de dados contendo informações sobre clientes, o aspecto relacional desse banco permite que o sistema do computador saiba como ligar o nome do cliente, endereço, número de telefone e outras informações pertinentes. Isso tudo é feito a partir do conceito de conjuntos da matemática discreta. Conjuntos permitem que as informações sejam agrupadas e colocadas em ordem. Como cada parte da informação e cada característica pertencente àquela parte é discreta, a organização dessa informação em um banco de dados requer métodos matemáticos discretos.
Logística
A logística é o estudo da organização do fluxo de informação, bens e serviços. Sem a matemática discreta, a logística não existiria, porque ela faz uso pesado dos grafos e da teoria dos grafos, uma sub-área da matemática discreta. A teoria dos grafos permite que problemas complexos de logística sejam simplificados em grafos que consistem de nós e linhas. Um matemático pode analisar esses grafos de acordo com os métodos da teoria dos grafos para determinar as melhores rotas para enviar ou resolver outros problemas logísticos.
Algoritmos
Algoritmos são as regras pelas quais um computador opera. Essas regras são criadas de acordo com as leis da matemática discreta. Um programador de computador utiliza a matemática discreta para desenvolver algoritmos eficientes. Esse desenvolvimento inclui a aplicação da matemática discreta para determinar o número de passos que o algoritmo necessita para completar-se, o que implica na velocidade do algoritmo. Devido às aplicações da matemática discreta em algoritmos, os computadores atuais são mais rápidos do que jamais foram.